Page personnelle de Sandrine Caruso

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Tango elliptique

Tu n'es certes plus une jeunesse
Et cependant les ans ne laissent
Aucune ride sur ton visage
Tu ne fais vraiment pas ton âge
La preuve en est que n'arrêtes
Jamais de faire des conquêtes
Mais elles n'attirent pas l'attention
Des journalistes à sensation

Pourtant il faut avouer, ma chère
Que ton apparence sévère
En décourage un certain nombre
Qui s'effarouche rien qu'à ton ombre
Si tous ceux qui te disent non
Se comptent, hélas, par légions
Tu reconnaîtras tout de même
Que tu ne fais rien pour qu'on t'aime

Hautaine, froide, indifférente
Impassible voire arrogante
Tu te promènes avec raideur
Sans chercher à toucher les coeurs
Pour t'aborder et pour s'éprendre
Il faut du courage à revendre
C'est pas que tu sois empoisonneuse
Mais tu serais plutôt épineuse

Tu refuses les beaux discours
Et si l'on veut te faire la cour
Il faut commencer par se faire
À ton bizarre vocabulaire
Loin de toi les grands sentiments
Tu n'admets que l'assentiment
Que délivre la raison pure
Ce n'est pas une sinécure

Perpétuelle insatisfaite
Tu as des plaisirs et des fêtes
Une conception peu banale
Que beaucoup jugent anormale
Mais malgré ton abord austère
Tu donnes à ceux qui persévèrent
Dans la conquête de tes appas
Bien des atouts et bien des joies

Des apparences tu fais fi
Et tu multiplies les défis
À la rigueur et l'abstraction
Et tes sublimes constructions
C'est le grand voyage dans l'inconnu
L'ivresse du jeu absolu
La jubilation ineffable
De tes preuves irréfutables

Tu ne défraies pas la chronique
De l'actualité frénétique
Car tu n'es ni un fait divers
Ni un scandale, ni une affaire
Toute science sur toi se fonde
Tu es l'interprète du monde
Car si l'Univers a des lois
Elles s'expriment par ta voix

Si je t'érige quelques vers
C'est que j'ai une dette envers
Ton inestimable férule
Je le dis sans aucun calcul
Tu es une trop grande dame
Mais y'a pas de quoi en faire un drame
Tout compte fait, t'es même sympathique
Bien que tu t'appelles Mathématique

Francis Reynès

Point de croix

Le point de croix est une technique de broderie consistant à reproduire le dessin d'une grille sur un tissu à trame régulière, à l'aide (comme son nom d'indique) de points en forme de croix. Plus précisément, on dispose d'un fil enfilé dans une aiguille, que l'on fait passer à travers les trous (disposés régulièrement le long d'un quadrillage) du tissu, alternativement de l'envers vers l'endroit du tissu et de l'endroit vers l'envers. Pour broder un point de croix, le fil doit ainsi passer deux fois sur l'endroit du tissu : une fois selon l'une des diagonales, une fois selon l'autre diagonale. Lorsqu'il y a plusieurs cases à broder, l'ordre et le sens dans lequel on brode chaque diagonale ne doit obéir qu'à une seule condition : la diagonale qui passe par dessus l'autre doit être la même.

Une question naturelle consiste à se demander quelle est la quantité de fil minimale pour broder une figure donnée. Dans cet article, nous montrons qu'une figure 4-connexe (c'est-à-dire dans laquelle tout couple de points de la figure peuvent être reliés par un chemin qui reste entièrement dans la figure et ne se déplace jamais en diagonale) est toujours brodable avec une quantité minimale de fil. Nous détaillons un algorithme qui calcule une façon optimale de broder.

Ci-dessous, vous trouverez la mise en œuvre de l'algorithme décrit dans l'article. Dessinez votre figure sur la grille ci-dessous en cliquant sur les cases (ou cliquez directement sur l'un des modèles prédéfinis pour le faire apparaître) puis cliquez sur Broder le modèle. Vous pourrez alors observer la façon dont l'algorithme brode la figure. Afin de bien distinguer les composantes 4-connexe, chacune est brodée avec un fil de couleur différente (une fois que le tour des couleurs a été fait, on revient au début). Lorsque le case Montrer le fil sur l'envers est cochée, vous voyez apparaître aussi le chemin suivi par le fil du côté de l'envers entre deux demi-croix consécutives. Ceci vous permettra de suivre plus facilement le parcours du fil, et ainsi de constater que la quantité de fil perdue est bien minimale.

Amusez-vous bien.

Modèles

Cartes à jouer
Arc en ciel
pi = 3,1415926535...
Un morceau de l'ensemble de Mandelbrot
Revue de mathématiques spéciales
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Montrer le fil sur l'envers
Vitesse de brodage :
 
Dernière mise à jour : 29 janvier 2017